Aula do dia 19 de maio

         Para aula de hoje, precisaremos de algum material concreto para trabalhar com as 4 operações com os números naturais. Tragam material dourado ou um ábaco.

         Veremos como podemos efetuar, com os alunos, as quatro operações usando o material concreto. Organizaremos nossas ideias iremos trabalhar com base nas seguintes questões:

Qual é o passo a passo para se efetuar as quatro operações com uso do material dourado/ábaco?

Como podemos explicitar o passo a passo de cada um desses algoritmos?

Para trabalhar com as quatro operações, devemos explicar:

a) Adição: somas sem o "vai um" e com o "vai um".

b) Subtração: sem o "pedir emprestado"  e com o "pedir emprestado".

c) Multiplicação: montar o algoritmo com base no método da gelosia (com 2 algarismos e com 3 algarismos)

d) Divisão: quando entra zero no quociente e quando não entra? trabalhar os dois exemplos. 

Aula do dia 12 de maio

          Na última aula vimos a multiplicação com Naturais. Hoje, veremos a divisão.

1) O que você lembra sobre divisão?

2) Quais métodos podemos usar para dividir dois números naturais?

Divisão de Naturais

Uso de calculadoras na sala de aula

Complementação do trabalho da calculadora:

1) Agora que discutimos a teoria, como podemos podemos usar a calculadora como um meio facilitador para a compreensão dos algoritmos com os números naturais?

2) Como usá-la para refletir sobre o algoritmo e não como o uso que costumamos fazer? Como transformá-la em um poderoso recurso para trabalhar as propriedades das operações e refletir sobre os cálculos?

3) Como podemos apresentar uma atividade com o uso reflexivo da calculadora?

Aula do dia 5 de maio

Pessoal, como já havia comentado, no dia 6 de maio é o dia da Matemática, e estarei ministrando um minicurso sobre operações com números naturais trabalhando os algoritmos com uso de material dourado. As inscrições ainda estão abertas! Serão duas turmas de minicurso, o primeiro horário já esgotou, mas ainda temos vagas para o segundo horário. Será gratuito e terá certificado de participação pelo IMPA:

Hoje falaremos sobre multiplicação e divisão de naturais.

Para iniciar o nosso próximo tema dentro de operações com Naturais será preciso recapitular algumas coisas sobre adição e subtração:

Relembrando conceitos anteriores:
1) Quais são as situações que apresentam ideias de adição?
2) Quais são as situações que apresentem ideias de subtração?
3) Quais são as propriedades válidas para a adição e para a subtração?
4) O que acontece com o total, se aumentamos ou diminuímos as parcelas em determinada quantidade?
5) O que acontece com a diferença, se aumentamos ou diminuímos o minuendo?
6) O que acontece com a diferença, se aumentamos ou diminuímos o subtraendo?

Vamos pensar:

1) Descubra quais são os valores escondidos:

2) A falta de compreensão dos algoritmos levam alunos a cometerem alguns tipos de erros. Em geral, esses erros aparecem da falta de compreensão dos conceitos, de algumas propriedades, ou ainda, algum procedimento incorreto na execução do algoritmo.

     a) Em cada um dos itens a seguir, apresento alguns resultados incorretos cometidos por alunos. Tente explicar onde o aluno errou para obter o resultado apresentado:

42 - 38 = 16

42 - 38 = 14

105 - 37 = 132

     b)  Após  verificar onde seu aluno errou, é preciso tomar uma atitude diante desse erro e desenvolver alguma estratégia para ajudá-lo. Que atividade você criaria para sanar cada um desses erros, de modo que seu aluno compreenda o processo que ele desenvolveu como errado?

Multiplicação e Divisão de Naturais

Caixa de Multiplicação:

Método árabe de multiplicação: Gelosia

Método de Multiplicação Chinesa

Para a próxima aula...

Uso de calculadora no Ensino de Matemática:

    Esse é um tema que vale a pena refletir. Você é contra ou a favor? Usar ou não usar na sala de aula? Quando?
    Para a próxima aula, fazer uma síntese dos dois artigos a seguir. Após a síntese, fazer uma breve explicação respondendo às questões:

Como usar a calculadora em sala de aula?

O que seria um bom uso da calculadora?

Como poderíamos aplicar esse uso para a reflexão dos algoritmos e não para se chegar a algum resultado? Como usar sem que seja para conferir o resultado de contas?

Aula do dia 7 de abril

          Hoje iremos entrar no tema das Operações com Naturais.

          Iremos estudar as quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão.

          Começaremos pela adição e subtração?

• Como essas operações aparecem no livro didático?
• Como você iniciaria a abordagem dessas operações?
• O que é mais vantajoso: abordar essas operações de forma conjunta ou de forma separada?
• Como fazer uma abordagem com materiais concretos? Quais materiais vocês conhecem para essa abordagem?

Assista aos vídeos:

Adição e Subtração de Naturais

Aplicando o que foi estudado...

O uso de material concreto é fundamental nesse início da aprendizagem das das operações. É preciso trabalhar com os alunos todas as ideias que envolvem cada operação para que ele tenha ferramentas o suficiente para resolver problemas. Para isso, iremos elaborar uma proposta didática para o ensino de adição e subtração de naturais. Esse proposta deve trabalhar todas as ideias que envolvem a adição e a subtração envolvendo material concreto (ábaco ou material dourado). Não esqueça que o texto deve ser claro e não deixar dúvidas sobre a aplicação da atividade (os seus objetivos, como ela será aplicada em sala de aula, qual será o objetivo esperado com a sua aplicação, como os alunos irão desenvolver). Além disso, todo trabalho deve ter a bibliografia (só entra na bibliografia o que realmente for usado!) e cópia de partes de textos prontos devem estar entre "  ", cópia de trabalhos na íntegra é plágio. Prazo de 15 dias para entrega e pode ser grupos de até 4 pessoas. Quem preferir fazer no formato de vídeo pode fazer e postar aqui o link do youtube ou me entregar em pen drive (salvem o nome do video com o nome do grupo).

Aula do dia 24 de março

Continuação da aula do dia 17:

Sistemas de Numeração

Já vimos a evolução histórica dos sistemas de numeração até a criação do nosso sistema.

Vamos na aula de hoje refletir sobre o nosso sistema de numeração:

1. O que significa dizer que o nosso sistema é decimal e posicional?

2. Colocar os alunos para repetirem o processo de escrita da sequência dos números é suficiente para que ele compreenda esses dois fatores?

3. Decorar a sequência numérica é realmente necessário?

4. O que seria preciso para que o aluno compreenda a construção do nosso sistema?

5. Como levar o aluno a compreender e não a decorar?

Aplicando o que foi estudado...

O "hundred board" e o material dourado são recursos didáticos bem utilizado nas aulas de matemática para ensinar os alunos a sequência dos números naturais. Como poderíamos criar um jogo para trabalhar com as crianças de forma lúdica a compreensão do nosso sistema de numeração? Nesse jogo, devemos trabalhar as ideias de antecessor e sucessor, a sequência numérica de 1 a 100, "quanto falta para..." (explicarei em aula o sentido dessa frase...).

Ao montar o jogo, vocês farão um vídeo explicando como se joga e como aplicariam em sala o jogo criado. Lembrem-se que um jogo precisa do material confeccionado.

Aula do dia 17 de março

Refletindo sobre o artigo:

Qual é a importância do estudo de história da Matemática para a formação do professor de Matemática?

Qual é o conhecimento de história da Matemática que você possui?

Qual é a relevância da História da Matemática nas aulas da escola básica? Existe espaço para ela? Como ela poderia se aplicar nesse contexto escolar?

Números e Operações:

1. O que é número?

2. Onde se inicia esse conteúdo na escola básica?

3. Como podemos introduzir esse conteúdo para os alunos?

4. Quais são os obstáculos que encontramos no ensino-aprendizado desse conceito?

5. Que link poderíamos fazer entre o artigo lido e esse conceito?

2. Como surgiram os números? O que o documentário trouxe de novo?

Sistemas de Numeração

Aplicando o que foi estudado...

Pensando com o olhar da Matemática Crítica (discutido no artigo da primeira aula) e saindo do modelo de aula tradicional (centrado da orientação direta dos conceitos, exposição dos conceitos e nas listas de exercícios), como poderíamos montar uma aula valendo da história da Matemática para a construção do conceito, fazendo com que nossos alunos compreendam a lógica do nosso sistema de numeração que é decimal e posicional? Como poderíamos criar uma atividade diferenciada, com o objetivo de trabalhar o sistema de numeração, sem precisar colocar nossos alunos para escrever, repetidamente e de forma mecânica, todos os números do nosso sistema de numeração?

Aula do dia 10 de março

Oi pessoal, bem vindos ao nosso curso de Didática da Matemática!

       Para iniciar a nossa discussão e o nosso olhar durante o curso, iremos trabalhar com base no texto Educação Matemática Crítica e Práticas Pedagógicas.

       Antes de iniciar a nossa discussão, vamos refletir nas seguintes perguntas:

1. O que é uma boa aula de Matemática, na sua concepção?

2. O que uma boa aula de Matemática precisaria ter? E o que seria um bom professor?

3. Como se estrutura uma aula de Matemática?

4. Em suas memórias de aluno, destaque algum exemplo positivo e um negativo de atividades matemáticas que foram desenvolvidas. O que você repetiria? O que jamais faria novamente?

5. O que é preciso saber para se ensinar Matemática?

6. O que você espera da disciplina de Didática da Matemática?

Educação Matemática Crítica

Com base no texto, vamos refletir sobre os seguintes tópicos:

1.O que seria uma educação Matemática crítica?

2. A escola de hoje baseia-se em um ensino crítico da Matemática?

3. O que o texto traz de novo para a sua concepção de ensino de Matemática?

4. O que eu preciso para proporcionar uma educação matemática crítica?

5. Ouvimos muito falar a frase: “A escola que temos hoje é do século XIX, os professores são do século XX e os alunos do século XXI.” O que poderíamos falar sobre ela?

Aula do dia 17 de Março

Uso de História da Matemática no Ensino de Matemática

Qual é a importância do estudo da história da Matemática na construção dos saberes docentes do professor?

Como o estudo da História da Matemática pode contribuir na aprendizagem de Matemática dos alunos?

Que contribuição o texto lhe trouxe?

Elabore um texto, com base no documentário, contando a evolução dos sistemas de numeração.

Como a história da Matemática pode ser utilizada na construção do sistema de numeração com alunos do Ensino Fundamental I?